การบวก-ลบ เวกเตอร์

สมมติเรามีเวกเตอร์  และ  ที่มีขนาดและทิศทางดังรูป

xxxxxxxx

จะเรียกปลายที่มีลูกศรว่า “หัว” และเรียกอีกปลายที่ไม่มีลูกศรว่า “หาง”

ถ้าต้องการรวม 2 เวกเตอร์นี้เข้าด้วยกัน นั่นคือหาผลลัพธ์ของ + เราสามารถทำได้ 2 วิธี ดังนี้
1. แบบหัวต่อหาง: เขียนเวกเตอร์  ก่อน  จากนั้นเอาหางของ  มาต่อที่หัวของ  ดังรูป
ผลลัพธ์ที่ได้คือเวกเตอร์ที่ลากจากหางของ  ไปสิ้นสุดที่หัวของ 

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

2. แบบหางต่อหาง: นำหางของทั้งสองเวกเตอร์มาต่อชนกัน แล้วสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (แสดงด้วยเส้นประ
สีเทา) ผลลัพธ์ที่ได้คือเวกเตอร์ที่ลากจากจุดหางที่ต่อกัน ไปจนถึงมุมทะแยงตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้น

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

จะเห็นได้ว่า เวกเตอร์ผลลัพธ์ที่ได้จากทั้งสองวิธีนี้เท่ากัน โดยมีขนาดและทิศทางดังแสดงตามลูกศรสีแดง

สำหรับการลบกันของเวกเตอร์ จริงๆ แล้วก็คือการบวกด้วยเวกเตอร์ที่เป็นลบ เช่น -=+(-) จากนั้นก็ดำเนินการต่อด้วยวิธีการที่กล่าวไปแล้วข้างต้น

 xxxxxxxxxxxxx xxxxxx

xxxxxxxxxxxแปลงเวกเตอร์  เป็น -xxปปปxxxxxxxxxใช้วิธีหัวต่อหาง xxxxxxxปx ใช้วิธีหางต่อหาง